A,B关于x的二次方程,(m-2)x²+2（m-4）x+m-4=0的两个不等实数跟.1.若m为正整数,求此方程两个实根的_数学解答

A,B关于x的二次方程,(m-2)x²+2（m-4）x+m-4=0的两个不等实数跟.
1.若m为正整数,求此方程两个实根的平方和的值
2.若a²+b²=6时,求m的值

人气：191 ℃　时间：2020-01-27 13:16:20

解答

1、⊿=〔2（m-4）〕²-4(m-2)〔m-4〕
=-8m+32＞0
∴m＜4
∵ A+B=-2（m-4）/ (m-2)
A*B= (m-4)/(m-2)
∴ A²+B²=(A+B) ²-2AB
=〔-2（m-4）/ (m-2)〕²-2(m-4)/(m-2)
=2(m-4)(m-6)/(m-2) ²
∵(m-2)≠0
∴m≠2
m为正整数.则m=1或m=3
当m=1时：A²+B² =30.
当m=3时：A²+B²=6
2、由以上解法可知当A²+B²=6时,m=3