数列﹛an﹜的前n项和为Sn=2an-2,数列﹛bn﹜是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列.（1）求_数学解答

数列﹛an﹜的前n项和为Sn=2an-2,数列﹛bn﹜是首项为a1,公差不为零的等差数列,
且b1,b3,b11成等比数列.
（1）求a1,a2,a3的值
（2）求数列﹛an﹜与﹛bn﹜的通项公式
（3）求证：b1/a1+b2/a2+b3/a3+.+bn/an＜5

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解答

（1）a1=S1=2a1-2a1=2a2=S2-a1=2a2-2-2a2=4a3=S3-a2-a1=2a3-2-4-2a3=8所以a1=2 a2=4 a3=8（2）an=Sn-S(n-1)=2an-2-[2a(n-1)-2]=2an-2a(n-1)an=2a(n-1)a1=2所以an=2^n设bn=2+(n-1)db1=2 b3=2+2d b11=2+10d因为b1 b3 b...