连接FB
∵GF/BG=BE/EF=1/2,AB/BC=3/6=1/2
∴GF/BG=AB/BC
∵∠G=∠ABC=90°
∴△BGF∽△CBA
∴∠GBF=∠BCA
∴BF∥AC
∴点F和点B到AC的距离相等
即△FAC和△BAC的高相等（底为AC）
∴S△AFC=S△ABC
∵S△ABC=1/2AB×BC=1/2×3×6=9
∴三角形FAC的面积=9