①∵∠ABD＝∠PAD｛弦切角等于同弧上的圆周角｝,∠ADO＝∠OAD｛等边对等角｝；
故∠PAO＝∠ABD＋∠ADO＝180º－90º｛直径上的圆周角是直角｝＝90º；
∴PA⊥OA,即PA是切线.
②延长AOO交SC与Q,交园于G,即画直径AG；AG⊥BC｛已知AP∥BC｝；
∵R他ABQ中 cos∠ABC＝sin∠BAG＝3／4,BG＝AG·¾＝3｛AG＝4｝；
∵Rt△ABG中AB²＝4²－3²＝5,
∴AB＝√5.