如图,已知△ABC是等边三角形,D为△ABC外的一点,且∠BDC=120°,试说明BD+CD=AD
人气：182 ℃ 时间：2019-10-08 09:15:24
解答
证明：延长BD到E点,使DE=DC,
因为∠BDC=120度,所以∠CDE=60度,
所以,三角形CDE是等边三角形.
∠ECD=60度,CD=CE
∠BCE=∠ACD,又三角形ABC是等边三角形,AC=BC,
所以,三角形ACD全等于三角形BCE所以,AD=BE=BD+DE=BD+DC
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