高数不定积分题,求详解,∫1/(x+√(1+x^2)) dx,_数学解答

高数不定积分题,求详解,∫1/(x+√(1+x^2)) dx,

人气：414 ℃　时间：2020-04-02 00:08:36

解答

∫1/(x+√(1+x^2)) dx=∫(x-√(1+x^2))/(x+√(1+x^2))(x-√(1+x^2)) dx
=∫(√(1+x^2)-x)/(x+√(1+x^2))(√(1+x^2)-x) dx
=∫(√(1+x^2)-x)dx=x/2*√(1+x^2)+1/2*ln|√(1+x^2)+x|-x^2/2+c