已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（　　）A. 103B. 125C. 2D. 3_数学解答

已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（　　）
A.

C. 2
D. 3

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解答

连OA，OB，OC．因为AB=AC，O是内心，所以AO⊥BC，垂足为F．设内切圆半径为r，∵AB=AC=13，BC=10，∴BF=5，∴AF=12，则S△ABC=12×12×10=60；又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=12rAB+12rAC+12rBC=12r（13+13+10）=60...