∵f（x）是偶函数，f（3）=0，
∴则不等式f（m）＞0等价为f（m）＞f（3），
∵f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，
∴不等式f（m）＞f（3）等价为f（|m|）＞f（3），
即|m|＞3，解得m＞3或m＜-3，
故答案为：{m|m＜-3或m＞3}