已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x＜0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x)＞f(1-2x)的解集是?答案是x>2_数学解答

已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x＜0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x)＞f(1-2x)的解集是?
答案是x>2 或x

人气：466 ℃　时间：2019-12-13 22:39:33

解答

答案没有错
偶函数的对称轴是y轴
∵x＜0时,f(x)是单调递增的
∴x＞0时,f(x)是单调递减的
然后你画一个草图就知道,x越接近0,函数值越大,也就是说X的绝对值越小,函数值越大|
若f(x+1)＞f(1-2x)
则有|x+1|＜|1-2x|
两边平方得到一元二次不等式x^2-2x＞0
∴x＜0或x＞2