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已知Z=a+bi,z/z*=c+di 求证 c^2+d^2=1
这是数学复数方面的题 z*代表a-bi
人气:482 ℃ 时间:2020-04-07 13:37:37
解答
大胆代入算即可
z/z*=(a+bi)/(a-bi)=(a+bi)^2/(a-bi)(a+bi)=(a^2+2abi-b^2)/a^2+b^2=c+di
c=(a^2-b^2)/(a^2+b^2) d=2ab/(a^2+b^2) 代入 c^2+d^2即等于1
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