证明：f(x)的二阶导数存在,且f(2)=0,f '(2)=1,则x=2是函数F(x)=(x-2)^2f(x)的极小值点
小弟没分没,f '(2)=1 f(2)的导数等于1
人气：376 ℃ 时间：2019-10-17 06:31:28
解答
F(x)=(x-2)^2 *f(x)
F'(x)=2(x-2)*f(x)+(x-2)^2*f'(x)
F''(x)=2f(x)+4(x-2)f'(x)+(x-2)^2f''(x)
x=2时,F'(2)=0
F''(2)=2f(2)>0
F(2)极小值F''(2)=2f(2)不是=0吗？？？不就不可以用定理判定了，就到这一步卡住了
推荐
- 设函数f（x）在[1,2]上有二阶导数,且f（2）=0,又F(x)=(x-1)^2f(x),证明：在（1,2）内至少存在一个点&
- 设函数f(x)在[0,1]上具有三节连续导数且f(0)=1, f(1)=2, f'(1/2)=0.证明：（0,1）内至少存在一点a,使│f'''(a)│≥24.
- 如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(x)在x=0处的导数=0
- 证明:函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)在区间(1,3)内至少存在一点a,使得它的二阶导数是0
- 设函数f（x）在[0，1]上可导，且满足f（1）=0，求证：在（0，1）内至少存在一点ξ，使f′（ξ）=-f(ξ)ξ．（提示：利用中值定理证明）．
- 某些植物花的酒精溶液可以作酸碱指示剂,现取三种花的酒精溶液用水.稀酸溶液或稀碱溶液检验.
- 2条平行线被第3条直线所截,同位角的平分线组成（ ）
- 负0.5除8分之7乘负4分之5等于多少?
猜你喜欢
- 两条直线相交产生几个角?
- 不( )意( )田填成语
- 现在有沼气发电,风发电,海浪发电等等.能不能在火山里搞个发电厂,让火山的能量给我们发电?
- 高中集合 集合A={[x,y]ly=alxl},B={[x,y]ly=x^2,x∈R},C=A交B,且集合C为单元素集合,则实数a的取值范围为
- 一个数由4个1和7个1/10组成,这个数写作（ ）,它的分数单位是（ ）,它的倒数是（ ）.
- 上今下衣是什么字
- 题1：设f(x)=limx^n/(2+x^2n),则f(x)的间断点是：（注：题中是n→∞的极限,x^n为x的n次方,x^2n为x的2n次方）
- 左边一个单人旁右边个全字读什么
