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数学
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在平面直角坐标系xOy中,过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x^2+y^2=a^2的一条切线(切点为T
)交双曲线的右支于点P,若M为FP的中点,则△OMT的面积为
答案为(2ab-b^2)a/4(b-a)
人气:312 ℃ 时间:2019-12-07 06:58:58
解答
设右焦点为F2 则PF-PF2=2a ∵M为中点
∴MF-MO=a FT=√OF^2-OT^2=b
∴MF=MO+a=MT+b``````① 又∵MO^2=MT^2+a^2 ·····②
由①②得MT=2ab-b^2/2(b-a) OM=2a^2-2ab+b^2/2(b-a)
∴S=1/2*MT*OM=(2ab-b^2)a/4(b-a)
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过双曲线x^2/a^-y^2/b^2=1(a>0b>0)的左焦点F1(-c,0)作圆x^2+y^2=a^2/4的切线 切点为E
过双曲线x2a2-y2b2=1 (a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为 _ .
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆x^2+y^2=a^2/4的切线,切点为E,延长FE
从双曲线x^2/a^2-Y^2/b^2=1(a大于0,b大于0)的左焦点F引圆x^2+Y^2=a^2的切线,切点为T,延长
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