过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆x^2+y^2=a^2/4的切线,切点为E,延长FE
延长FE交曲线右支于点P,若向量OE=1/2(向量OF+向量OP),则双曲线的离心率为?
设→焦点为F'(c,0),连接PF'
∵向量OE=1/2(向量OF+向量OP)
∴OE垂直平分FP
∴OF=OP
∵OF=OF'
∴OF=OP=OF'
∴△PFF'为直角三角形即FP⊥F'P
∵OE⊥PF
∴F'P=2OE=a
∴FP=F'P+2a=3a
∴在直角三角形PFF'中,PF^2+PF'^2=FF'^2
∴(3a)^2+a^2=(2c)^2
∴e=根号10/2
为什么∵OE⊥PF
∴F'P=2OE=a
∴FP=F'P+2a=3a
求指导,
人气:418 ℃ 时间:2019-08-21 07:21:51
解答
由△PFF'为直角三角形即FP⊥F'P,且OE垂直平分FP即OE⊥FP,O是FF'的中点,故OE是△PFF'的中位线,即F'P=2OE=2Xa/2=a,再有双曲线定义,FP-F'P=2a,即FP=F'P+2a=3a,
不懂可追问,答题不易望采纳
推荐
- 过双曲线x2a2-y2b2=1 (a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)作圆x2+y2=a2的切线,切点为E,延长FE交抛物线y2=4cx于点P,若E为线段FP的中点,则双曲线的离心率为 _ .
- 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆x^2+y^2=a^2/4的切线,切点为E
- 图】过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0),作圆x^2+y^2=a^2/4的切线,切点为E
- 在直角坐标系xOy中,过双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点F作圆x2+y2=a2的一条切线(切点为T)交双曲线右支于点P,若M为FP的中点.则|OM|-|MT|等于( ) A.b-a B.a-b C.a+b2 D.a+
- 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点作圆x^2+y^2=a^2/4的切线,切点为E,延长FE交双曲线右支于点P,若向量OE=1/2(向量OF+向量OP),则双曲线的离心率是_
- 天气一天比一天凉快.文言文怎么写?
- 整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一.根据国家《药品政府定价办法》,某省有关部门规定:市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决下列问题: (1
- 2,2-二甲基丙烷的一溴代烷有几种?
猜你喜欢