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数学
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在直角坐标系xOy中，过双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
＝1(a＞0，b＞0)
的左焦点F作圆x
2
+y
2
=a
2
的一条切线（切点为T）交双曲线右支于点P，若M为FP的中点.则|OM|-|MT|等于（ ）
A. b-a
B. a-b
C.
a+b
2
D. a+b
人气：428 ℃ 时间：2019-08-21 01:14:52
解答
设右焦点为F
2
，|PF|-|PF
2
|=2a，
连接PF
2
，OM为中位线，所以|PF
2
|=2|OM|
|PF|=2|MF|=2（|TF|+|MT|）
|OF|=c，|OT|=a，所以|FT|=b
∴2（b+|MT|）-2|OM|=2a
∴b+|MT|-|OM|=a
∴|OM|-|MT|=b-a．
故选A．
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