由原方程得：x²-（15-α）x-15α-25=0，
视其为关于α的一次方程，整理得α（x-15）=-x²+15x+25．
易知x≠15，∴α=

−x2+15x+25

x−15

=-x+

25

x−15

．
因为α、x均为整数，讨论见下表：

x-15	-25	-5	5	25
x	-10	10	20	40
α	9	-15	-15	-39

α取值为：9，-15，-39，经检验符合题意．