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(1+2分之1)+(1+2+3分之1)+(1+2+3+4分之1)+...+(1+2+...+99分之1)等于多少?
可以用高斯算法哦,但我不知道怎样列,
人气:444 ℃ 时间:2020-04-12 03:19:04
解答
1+2+3+……+n=n(n+1)/21/(1+2+3+……+n)=2/[n(n+1)]=2[1/n -1/(n+1)]故1/(1+2) +1/(1+2+3)+……+1/(1+2+……99)=2[1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100]=2(1/2 -1/100)=2(49/100)=49/50高斯!!!!!不要n来n去的好不好?我看不懂中学数学里没有高斯算法,只有数列求和!你硬要高斯那我就没办法了!这不是中学数学,是六年级的实在不会就算了,就用你那个方法吧,但为什么要乘以二?那你把我的过程中的n改成99,第一行其实就是高斯算法至于为什么乘2,这叫裂项法,分母是两个连续整数的积可以拆成减法,外面的系数要另外配拆成减法后通一下分,看一下系数是否和原来相同,如果不同把系数改一下,这里系数是2......不懂,算了吧,我作业还有好多呢,采纳你了
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