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数学
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已知平行四边形ABCD(字母顺时针排列)中,AB,BC上分别有一点E,F.
三角形ADE的面积是5,三角形EBF的面积是3,三角形FCB的面积是4,
求三角形DEF的面积.
人气:184 ℃ 时间:2020-02-03 20:08:19
解答
题目打错了吧,是三角形FCD的面积是4.
设平行四边形面积为S,由上述条件及运用比例可得,
(FC/BC)*S=4*2=8
(AE/AB)*S=5*2=10
(1-FC/BC)(1-AE/AB)*S=3*2=6,
前两式可变形为S-(FC/BC)*S=S-8,S-(AE/AB)*S=S-10,因式分解并带入到3式得(S-8)(S-10)=6S(会代吧),然后解方程喽
得到一解为4,一解为20,当然舍去前者,减一减得到三角形DEF的面积为8
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