圆x2+y2-4x+2y+a=0与y轴相交于A,B两点,圆心为M,若角AMB=90o,则实数a的值_数学解答

圆x2+y2-4x+2y+a=0与y轴相交于A,B两点,圆心为M,若角AMB=90o,则实数a的值

人气：367 ℃　时间：2020-05-31 06:54:05

解答

设点A（0,Y1),B(0,Y2)
令X=0,Y^2+2Y+A=0
角AMB=90o,圆心M为（2,-1）
KAM*KBM=-1
(Y1+1)/-2 * (Y2+1)/-2=-1
y1y2+y1+y2+1=-4
韦达定理
y1y2=a,y1+y2=-2
a=3