已知两圆x+y=1,x+y-2x-2y+1=0 求（1）它们的公共弦所在直线的方程（2）公共弦所在直线被圆：（x-1）+（y-1）_数学解答

已知两圆x+y=1,x+y-2x-2y+1=0 求（1）它们的公共弦所在直线的方程（2）公共弦所在直线被圆：（x-1）+（y-1）=25/4所截得的弦长

人气：166 ℃　时间：2019-10-17 07:28:54

解答

(1)联列两条方程,将X2+Y2=1代入另外一条方程即可求出公共弦所在直线方程即为X+Y-1=0 （2）由题意可知圆心到直线的距离为2分之根号2,半径为2分之5,所以由勾股定理可求出另一边为2分之根号23,所以弦长为根号23