∵△ABC∽△A₁B₁C₁，它们的面积比为9：4，
∴它们的对应边比为3：2，
∴它们的周长比为3：2，
设△ABC的周长为3xcm，则△A₁B₁C₁的周长为2xcm，
∴3x-2x=16，
解得：x=16，
∴3x=48，
∴△ABC的周长为48cm．
故答案为：3：2，48．