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数学
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设点(m,n)在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动,则log
2
m+log
2
n的最大值为______.
人气:412 ℃ 时间:2020-04-07 17:24:02
解答
∵点(m,n)在直线x+y=1位于第一象限内的图象上运动
∴m+n=1,m>0,n>0,
∴log
2
m+log
2
n=log
2
(mn)≤log
2
(
m+n
2
)
2
=log
2
2
-2
=-2,
当且仅当m=n=
1
2
时“=”成立.
故答案为:-2.
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