因为由正数组成的等比数列{a_n}中，a₃a₄a₅=3^π，所以a₄³=3^π，a₄=3

π

3

，
∴log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₇
=

log	(a1•a2•a3 •a4• a5•a6•a7)3

=

log

a 74 3

=7

log

a  4 3

=7

log

3 π 3 3

=

7π

3

．
∴sin（log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₇）
=sin

7π

3

=sin（2π+

π

3

）
=sin

π

3

=

3

2

．
故选B．