已知抛物线方程为y^2=2px（p>0）,焦点为F,O是坐标原点,A是抛物线上的一点,向量FA与x轴正方向夹角为60°,若三角形O_其他解答

已知抛物线方程为y^2=2px（p>0）,焦点为F,O是坐标原点,A是抛物线上的一点,向量FA与x轴正方向夹角为
60°,若三角形OAF的面积为根号3,则p的值?A.2 B .二倍根号3 C.2或二倍根号3 D.2或根号2

人气：384 ℃　时间：2019-08-21 17:32:43

解答

焦点F坐标是(p/2,0),设A坐标是(xo,yo)S(OAF)=1/2OF*Yo=p/4*yo=根号3,即有yo=4根号3/p又有xo=p/2+yotan30=p/2+4根号3/p*根号3/3=p/2+4/pyo^2=2pxo16*3/p^2=2p(p/2+4/p)=p^2+8p^4+8p^2-48=0(p^2+12)(p^2-4)=0p^2=4p=土...