关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=34,计算（x1-x2）^2的值_数学解答

关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1=0的两个实数根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=34,计算（x1-x2）^2的值

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解答

x^2-mx+2m-1=0由韦达定理得 x1+x2=m x1*x2=2m-1 因为 x1^2+x2^2=34化简可得 x1^2+x2^2 =(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-2*(2m-1)=34即 m^2-4m-32=0所以 m= -4或8当m=8时,△=(-m)^2-4(2m-1)=(-8)^2-4(2*8-1)=4>0 所以 x1+x2=m=8...