直线与双曲线——求直线在y轴上的截距b的取值范围直线y=kx+1与以曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线l过点(-2,_数学解答

直线与双曲线——求直线在y轴上的截距b的取值范围
直线y=kx+1与以曲线x^2-y^2=1的左支交于A、B两点,直线l过点(-2,0)和AB中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.

人气：465 ℃　时间：2020-06-15 02:30:38

解答

把y=kx+1代人x^2-y^2=1得：x^2-(kx+1)^2=1(1-k^2)x^2-2kx-2=0因为左支有两个交点所以,x1+x2=2k/(1-k^2)0所以,k>1中点横坐标=(x1+x2)/2=k/(1-k^2)中点纵坐标=k*(x1+x2)/2+1=k^2/(1-k^2)+1=1/(1-k^2)所以,l方程为：y/(...