（1）∵cosC=

3

4

，
∴sinC=

7

4

，
∵

a

sin⁡A

=

c

sin⁡C

，
∴

1

sin⁡A

=

2

7 4

，即sin⁡A=

14

8

．
（2）∵c²=a²+b²-2abcos⁡C，
∴2=1+b2-

3

2

b，
即2b²-3b-2=0，
解得b=2，
∴三角形的面积S=

1

2

absin⁡C=

1

2

×1×2×

7

4

=

7

4

．