二次函数y=ax²+bx-2的图像经过(1,0)一次函数经过远点和点(1,-b)其中a>b>0,且a、b为实数
1.求一次函数的表达式(用含b的式子表示)
2.试说明,这两个函数的图像交予不同的两点
(3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1,x2,求绝对值x1-x2的范围
人气:268 ℃ 时间:2019-08-20 06:14:34
解答
1.设一次函数的表达式为y=kx+j
把(0,0)(1,-b)代入得:k=-b,j=0
所以,一次函数的表达式为y=-bx
2.联立方程组
y=ax²+bx-2
y=-bx
可得:ax²+2bx-2=0
△=4b²+8a>0
所以,方程有两个不相等的实数根
因此,这两个函数的图像交予不同的两点
(3)设(2)中的两个交点的横坐标分别为x1,x2,
在方程ax²+2bx-2=0中,得x1+x2=-2b/a; x1x2=-2/a
所以,(x1-x2)²=(x1+x2)²-4 x1x2
=(4b²+8a)/a²
所以绝对值x1-x2=(2√b²+2a)/a
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