若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=____________(其中△x趋向0)
人气:497 ℃ 时间:2019-11-04 23:04:57
解答
lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/△x=lim[f(x0-2△x)-f(x0)]/[(x0-2△x)-x0]*(-2) (其中分母趋向0)
=f'(x0)*(-2)= -2k
导数就是变化率的极限.变化率就是[ f(x1)-f(x2)]/(x1-x2),类似于斜率
...事实上变化率正是割线的斜率,两点逼近就成切线了,也就有了导数
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