点P是椭圆X^2/9+Y^2/4=1上一点,F1F2是其焦点,若∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积为?_数学解答

点P是椭圆X^2/9+Y^2/4=1上一点,F1F2是其焦点,若∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积为?

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解答

PF1+PF2=2a=6,PF1^2+PF2^2=F1F2^2=20,
（PF1+PF2）^2=PF1^2+PF2^2+2PF1PF2=36,
可得PF1PF2=8,即面积为4