利用因式分解化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004._数学解答

利用因式分解化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.

人气：328 ℃　时间：2020-06-25 16:41:44

解答

1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)²+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)²(1+x)+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)³+……+x(1+x)^2004.
=(1+x)^2005