∵α、β是x²+4x+2=0的二实根．
∴α+β=-4．
α²+4α+2=0．
α²=-4α-2．
α³=-4α²-2α=-4（-4α-2）-2α=14α+8．
∴α³+14β+50=14α+8+14β+50=14（α+β）+58=14×（-4）+58=-56+58=2．
故本题答案为：2．