若已知关于x的方程(x-2)(x²-4x+m)=0有三个实数根.
(1)试求m的取值范围
(2)若这3个实数根恰好可以作为三角形三条边的长,求m的取值范围.
(3)若这3个实根做成的三角形是等腰三角形,求m的值记三角形的面积.
人气:423 ℃ 时间:2019-08-21 00:33:26
解答
(1)已经有一个根是x=2了,∴只需x²-4x+m=0有两个实根即可,故△=16-4m≥0,解得:m≤4;
(2)设方程x²-4x+m=0的两个根是x1与x2,则x1+x2=4 x1x2=m,此时满足x1+x2>2,还需x1+2>x2,且x2+2>x1,即|x1-x2|
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