af(x)+bf(1/x)=cx.(a,b,c属于R,ab不等于0,a*a不等于b*b）,求f(x)._数学解答

af(x)+bf(1/x)=cx.(a,b,c属于R,ab不等于0,a*a不等于b*b）,求f(x).

人气：481 ℃　时间：2019-10-17 00:09:02

解答

af(x)+bf(1/x)=cx (1)
令m=1/x,则x=1/m
所以af(1/m)+bf(m)=c/m
所以af(1/x)+bf(x)=c/x (2)
(1)*a-(2)*b
(a²-b²)f(x)=acx-bc/x
f(x)=(acx-bc/x)/(a²-b²)