数列[an]满足an=1\(n+1)(n+2),则极限(a1+a2+a3+.an)=?
人气：206 ℃ 时间：2020-04-03 20:10:32
解答
因为an=1\(n+1)(n+2),
所以an=1/(n+1)-1/(n+2)
所以a1+a2+a3+.an=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/(n+1)-1/(n+2)
=1/2-1/(n+2)
所以极限(a1+a2+a3+.an)=1/2
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