令u（x）=2^x+1，则f（u）=

1

u

，
∵u（x）在（-∞，+∞）上单调递增且u（x）＞1，
∴f（u）=

1

u

在（1，+∞）上单调递减，
故f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，且无限趋于0，故无最小值．
故选C．