某船在海面A处测得灯塔C与A相距10根号3海里,且在北偏东30°的方向；测得灯塔B与A相距15根号6海里,且在北偏西75°方向.船_数学解答

某船在海面A处测得灯塔C与A相距10根号3海里,且在北偏东30°的方向；测得灯塔B与A相距15根号6海里,且在北偏西75°方向.船由A向正北方向航行到D处,再看灯塔B在南偏西60°的方向.问：灯塔C与D相距多少海里?C在D的什么方向?（顺便画下图）

人气：166 ℃　时间：2019-09-02 07:49:59

解答

以A点为坐标原点,A点以东为x轴正方向,A点以北为y轴正方向建立直角坐标系.A(0,0)|AB|=15√6|AC|=10√3B(-15√6sin75°,15√6cos75°),即B(-35.5,9.5)C(10√3sin30°,10√3cos30°),即C(8.7,15)D(0,9.5+35.5/tan60°),...