在四面体P-ABC中,PA=BC=6,PC=AB=10,AC=8.PB=2根号34,证BC垂直面PAC,PA垂直面ABC
人气:143 ℃ 时间:2019-08-20 10:59:00
解答
有已知的线段长度得
PC^2+BC^2=PB^2
所以三角形PCB为直角三角形.角PCB为直角
设在三角形PCB中,PB边上的高为CN
利用面积公式得
1/2PC*PB=1/2PB*CN
代入数值得CN==(15√34)/17
因为CF==(15√34)/17=CN
所以CF即为PB边上的高
所以PB⊥CF,又EF⊥PB
所以PB⊥平面CEF
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