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数学
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观察下列排列的等式:
1×2-1=1
2
,2×3-2=2
2
,3×4-3=3
2
,4×5-4=4
2
,….
猜想:第n个等式(n为正整数)应为______.
人气:262 ℃ 时间:2019-08-18 00:09:12
解答
n个等式(n为正整数)应为n(n+1)-n=n
2
.
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观察下列各式:12+1=1×2,22+2=2×3,32+3=3×4,…,请你将猜测到的规律用含自然数n(n≥1 )的等式表示出来为_.
规律探索:1/1x2=1/1-1/2;1/2x3=?;1/3x4=?;1/n(n+1)=?根据以上规律计算:1/1x2+1/2x3+...1/n(n+1)
观察下列等式:1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3,1/3x4=1/3-1/4,将以上三个等式两边相加得:
1 1X2+2X3+3X4.n(n+1)(n+2)
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