三角形ABC中,AB=AC,中点O分别切BC、CA、AB于D、E、F.（1）求证：BD=CD.（2）若角ACB=30度,CE=2根_数学解答

三角形ABC中,AB=AC,中点O分别切BC、CA、AB于D、E、F.（1）求证：BD=CD.（2）若角ACB=30度,CE=2根号3,求AC的长.

人气：450 ℃　时间：2019-08-18 17:46:31

解答

O是一个点,怎么会同时与三个点相切呢?应该是以O为中心的圆吧!
由题知O是三角形ABC的内心（即是三角角平分线的交点）,所以AD是∠A的角平分线,又因为AB=AC.所以由三线合一知AD是BC边上的中线,所以BD=CD
若CE=2根3,则CD也等于2根3.因为∠C=30度.所以AC是4根3.（因为三线合一,所以AD⊥BC）