当n趋向无穷大时,求 ((1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)的极限?
人气:467 ℃ 时间:2020-05-01 17:48:37
解答
1^2+2^2+…n^2=n(n+1)(2n+1)/6
(1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2=n(2n+1)/6(n+1)
((1^2+2^2+…n^2)/(n+1)^2-n/3)= n(2n+1) - 2n(n+1)
-----------------------------
6(n+1)
=-n/6(n+1)
当n趋向无穷
-n/6(n+1) -> -n/6n = - 1/6我就是先把括号里的先通分,分子出现最高次数有三次,而分母最高次数只有两次,不是根据定理就可以知道答案是无穷大,这种思路为什么不对?三次可以消去的啊,左边有个三次,右边有个三次,这里正好消去了如果没消去的确是无穷要判断的
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