1,（1+1/x)(2-1/x^2)在x趋近于3的极限；2,（√（5x-4)-√x)/(x-1)在x趋近于1的极限_数学解答

1,（1+1/x)(2-1/x^2)在x趋近于3的极限；2,（√（5x-4)-√x)/(x-1)在x趋近于1的极限

人气：346 ℃　时间：2020-04-01 08:43:55

解答

1、lim【x→3】(1+1/x)(2-1/x²)
=(1+1/3)×(2-1/3²)
=4/3×17/9
=68/27
2、lim【x→1】[√(5x-4)-√x]/(x-1) 【分子有理化】
=lim【x→1】4(x-1)/{(x-1)[√(5x-4)+√x]}
=lim【x→1】4/[√(5x-4)+√x]
=4/(1+1)
=2