求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-sin2x) 的最小正周期、最大值和最小值_数学解答

求函数f(x)=(sinx^4+cosx^4+sinx^2cosx^2)/(2-sin2x) 的最小正周期、最大值和最小值

人气：170 ℃　时间：2019-09-21 06:41:44

解答

f(x)=[(sinx^2+cosx^2)^2-sinx^2cosx^2]/2-2sinxcosx
=(1-sinx^2cosx^2)/2(1-sinxcosx)
=(1+sinxcosx)/2
=1/2+1/4sin2x
∴ T=pai 最大值3/4 最小值1/4