∵函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1=2sinxcosx-2cos²x+1=sin2x-cos2x=

2

sin（2x-

π

4

），
（1）∵ω=2，故T=π，
（2）∵A=

2

，
故函数的最大值为

2

，最小值为-

2

．