> 数学 >
如图，一位同学身高1.6米，晚上站在路灯下，他在地面上的影长是2米，若他沿着影长的方向移动2米站立时，影长增加了0.5米，则路灯的高度是______米．
人气：213 ℃　时间：2019-09-24 18:23:23
解答
设路灯高为x米，人高为y米，
如图所示，当人在A点时，影长AB=2米，当人在B点时，影长BC=（2+0.5）米，
所以
x
y
＝
OC
BC
①，
x
y
＝
OB
AB
②，
则
x
1.6
＝
OC
2+0.5
，①
x
1.6
＝
OC−2.5
2
，②

解得
x＝8
OC＝12.5
．
即路灯的高度为8米．
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