如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,D为BC的中点折叠使A与D重合,折痕为EF求sin∠DEF的值?
人气：463 ℃ 时间：2019-08-20 20:44:56
解答
如果E、F分别是AB、AC的点
因为A、D折叠后重合,则可知EF是AD的中垂线
所以∠DEF与∠BAD是互余的,所以
设AC=BC=a,则AB=√2a,BD=CD=a/2,AD=√5/2 a
sin∠DEF=cos∠BAD=（AB^2+AD^2-2*AB*AD)/(2AB*AD)
=(2a^2+a^2+a^2/4-a^2/4)/(2*√2 a*√5/2 a)
=3/√10
=3√10/10
推荐
- 如图，在等腰Rt△ABC中，P是斜边BC的中点，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交于点E，F，连接EF．当∠EPF绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），△PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由．
- 如图①,△ABC与△DEF都是等腰直角三角形,∠ACB=∠EDF=90°,且点D在AB边上,AB,EF
- 如图所示,在等腰直角三角形ABC中,角C=九十度,D为BC的中点,将三角形ABC折叠,使A点与D点重合,若EF为折痕,则sin角BED的值为?DE比DF的值为?
- 如图,将直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点C落在斜边中点D的位置,EF是折痕,已知DE=15,DF=20,求AB的长
- 如图,在等腰直角三角形ABC中,P是斜边BC的中点,以P为顶点的直角两边分别与AB、AC交于点EF,连接EF.当角EPF绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）,三角形PEF也始终是等腰直角三角形
- 设函数f(x)=ax^2+bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值,且f(1)=-1,求abc的值,并求出相应
- “慧”字组词
- she__( sing)in the hall.现在进行时怎么做
猜你喜欢
