证明: 因为 AA^T=E
所以 |A+E|=|A+AA^T|=|A||E+A^T| = - |E+A|
所以 |A+E|=0题目说A是n阶方阵，并没有说是对称矩阵啊？不是实对称矩阵才有A（T）=A吗？|E+A^T|这是行列式, 转置行列式等于行列式= | (E+A^T)^T|= |E^T+(A^T)^T|= |E+A|