函数f(x)=根号3sinwx+coswx 且f(a)=-2 f(b)=0 |a-b|的最小值为3π/4,则w的值是|a-b|的最_数学解答

函数f(x)=根号3sinwx+coswx 且f(a)=-2 f(b)=0 |a-b|的最小值为3π/4,则w的值是
|a-b|的最小值为周期的四分之一
这是恩么得来的啊

人气：242 ℃　时间：2019-08-21 00:14:17

解答

f(x)=根号3sinwx+coswx
=2（根3/2 * sinwx+1/2* coswx）
=2sin（wx+π/6）
f(a)=-2 ,则wa+π/6=2Mπ-π/2,M为整数.
f(b)=0,则wb+π/6=Nπ,N为整数.
故a-b =（2Mπ-π/2-Nπ）/w = （kπ-π/2）/w,k为整数.
又 |a-b|的最小值为3π/4= π / 2w）.
得 w=3/2