在正四棱锥P-ABCD中,若侧面与底面所称二面角大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小为多少?
人气：497 ℃ 时间：2020-04-23 17:31:29
解答
arctg2
过P作PE垂直于AD于E点,P在底面的投影为点O,连接OE,PO,则有如下关系:
在直角三角形PEO中,角PEO=二面角=60度 ,OE=1/2AD=1/2BC=AE=1/2PE
在直角三角形PEA中,角PAE=异面直线PA与BC所成角(因为AE平行于BC,且共面)
tg角PAE=PE/AE=2 因此,角PAE= arctg2
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