在正四棱锥P-ABCD中,若侧面与底面所称二面角大小为60°,则异面直线PA与BC所成角的大小为多少?
人气：275 ℃ 时间：2020-04-23 17:31:29
解答
arctg2
过P作PE垂直于AD于E点,P在底面的投影为点O,连接OE,PO,则有如下关系:
在直角三角形PEO中,角PEO=二面角=60度 ,OE=1/2AD=1/2BC=AE=1/2PE
在直角三角形PEA中,角PAE=异面直线PA与BC所成角(因为AE平行于BC,且共面)
tg角PAE=PE/AE=2 因此,角PAE= arctg2
推荐
- 棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,BD=2根号2,PA=AD=2求证BD⊥PBD,求二面角P-CD-B大小
- 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AB=PD=a，PA=PC=2a． （Ⅰ）求证：PD⊥平面ABCD； （Ⅱ）求异面直线PB与AC所成的角； （Ⅲ）求二面角A-PB-D的大小．
- 已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直于底面,PA=AB=4,(1)求二面角P-BC-A的大小（2)求四棱锥P-ABCD的面积
- 边长为a的正方形ABCD外有一点,使PA⊥平面ABCD,PA=a.求二面角P-BC-A的大小.
- 在四棱锥中 已知ABCD为矩形 PA⊥面ABCD,PA=AB=1,BC=2求二面角B-PC-D的大小
- 仿写下面句子,
- 我国为了保护濒临灭绝的动物,都制定了哪些法律法规?要三条!
- 某市规定,卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h,一次一卡车在市区路面紧急刹车后,经2.5s停止,
猜你喜欢
