∵f（x）=sinx+

3

cosx=2（

1

2

sinx+

3

2

cosx）=2sin（x+

π

3

），
∴其对称轴方程由x+

π

3

=kπ+

π

2

，k∈Z．
得：x=kπ+

π

6

，k∈Z．又函数f（x）=sinx+

3

cosx的图象关于直线x=a对称，
∴a=kπ+

π

6

，k∈Z．
当k=0时，最小正实数a的值为

π

6

．
故选：A．