y=sinx+acosx=

1+a2

sin（x+φ），在对称轴处取得最大值或最小值，
∴sin

5π

3

+acos

5π

3

=±

1+a2

，
即 −

3

2

+

1

2

a=±

1+a2

，解得a=−

3

3

；
故选B．